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Thématiques de recherches de Thomas Hausberger


**** – 2009 : Didactique et Epistémologie des Mathématiques

  • Didactique et épistémologie de l'algèbre abstraite, structuralisme mathématique
  • Didactique de l'enseignement supérieur, transition lycée-université
  • Articulations entre didactique et épistémologie, rapports entre histoire, épistémologie et enseignement des mathématiques
  • Interdisciplinarité mathématiques – SPC – SVT
  • Interdisciplinarité mathématiques – philosophie

2009 – 1998 : Géométrie Arithmétique, Formes Automorphes, Programme de Langlands

Note : Après une thèse de doctorat et un début de carrière en mathématiques pures, j'ai progressivement étendu mes thématiques de recherche à l'épistémologie et la philosophie des mathématiques, puis à la didactique des mathématiques. Avec deux collègues, j'ai créé en 2009 le séminaire inter-universitaire et interdisciplinaire de Montpellier HiPhiS (Histoire et Philosophie des Sciences), lequel accueille une dizaine de conférences annuelles sur un thème fédérateur. Plus qu'un goût, un « besoin » de sciences humaines m'a poussé à « retrouver l'homme derrière la formule ». Ma reconversion thématique vers la Didactique et l'Epistémologie des Mathématiques comme domaines de recherches s'est accentuée en 2009, suite au recrutement d'un PR en Didactique des mathématiques à l'IMAG (anciennement I3M) qui a conduit à des collaborations scientifiques et à un co-encadrement de thèse. La création de l'équipe DEMa (Didactique et Epistémologie des Mathématiques) au sein de l'IMAG en janvier 2014 a été une autre étape, officialisant notamment un axe de recherches portant sur la didactique et l'épistémologie des mathématiques au niveau de l'enseignement supérieur, dans lequel je suis très investi. J'ai obtenu mon changement de section CNU, de la 25e à la 26e section, en mars 2016 et ai soutenu une Habilitation à Diriger des Recherches en didactique des mathématiques le 25 novembre 2016.

 

Descriptif des orientations de recherches

Axes de recherche fondamentale en didactique et épistémologie des mathématiques

Axe 1 : Didactique et Epistémologie des Mathématiques au niveau de l'Enseignement supérieur

La didactique de l'enseignement supérieur constitue l'axe principal de mes travaux de recherches en didactique et épistémologie des mathématiques. Je m'intéresse en particulier aux questions liées à l'enseignement et à l'apprentissage de l'algèbre abstraite (les structures algébriques de groupe, d'anneau, de corps, etc.). Ces questions sont peu étudiées, en dehors de l'algèbre linéaire, malgré le constat d'un grand taux d'échec rencontré par les étudiants. Mon approche se distingue des travaux antérieurs par son ancrage épistémologique, en particulier du programme lancé par Ed Dubinsky (théorie APOS) aux Etats-Unis, lequel s'inscrit dans un cadre cognitiviste plutôt qu'épistémologique.
Le point de départ est une analyse épistémologique fine de la pensée structuraliste visant à approfondir le cadre épistémologique des concepts FUGS (Formalisateurs, Unificateurs, Généralisateurs, Simplificateurs). L'objectif poursuivi, qui contribue à l'originalité du projet, est le développement d'une « didactique du structuralisme algébrique » qui prenne en charge les différentes dialectiques épistémologiques concret/abstrait, objets/structures, syntaxe/sémantique, définitions/preuves et permette de retrouver une certaine phénoménalité des structures mathématiques, dans l'esprit de Freudenthal. J'utilise et développe pour cela différents outils au sein de la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD, Chevallard), de la Théorie des Situations Didactiques (TSD, Brousseau) et des théories cognitives (Vergnaud) et sémiotiques (Duval).
J'ai notamment développé une nouvelle dialectique didactique, la "dialectique objets-structures", proposée comme cadre de référence pour une étude didactique du structuralisme algébrique.
L'investissement et le développement d'outils au sein de la TAD m'a permis de mettre en avant la notion de « praxéologie structuraliste » d'une part, d'autre part le développement de parcours d'études et de recherches (PER) dédiés à l'apprentissage de savoirs formels à l'Université, en proposant des modalités novatrices qui s'appuient sur les contenus de forums de mathématiques.
Enfin, je suis membre du réseau international INDRUM (International Network for Didactic Research in University Mathematics) qui vise à fédérer les recherches existantes dans le domaine de la didactique de l'enseignement supérieur en Europe et dans le monde.

Axe 2: Articulations entre les études didactiques et la philosophie de la pratique mathématique (en cours de développement)

En ce qui concerne la philosophie des sciences et l'épistémologie en tant que disciplines de recherche, je suis responsable du séminaire inter-universitaire HiPhiS d'Histoire et Philosophie des Sciences des Universités de Montpellier, que j'ai créé en 2009 avec l'aide de deux homologues des deux autres universités de Montpellier. Je suis membre du Groupement De Recherches CNRS PhilMath qui vise à fédérer au niveau national les recherches en Philosophie des Mathématiques. Le courant récent de la Philosophie de la  Pratique Mathématique rentre particulièrement en résonance avec mes préoccupations didactiques et ouvre de nombreuses perspectives de collaborations avec des philosophes.
Les interactions avec la philosophie peuvent également prendre la forme d'un usage de la Discussion à Visée Philosophique (DVP) sur les objets et la pratique mathématiques afin de former les enseignants stagiaires à l'épistémologie des mathématiques en développant des habiletés réflexives (collaboration en cours).

Axe 3 : Articulation entre histoire-épistémologie et didactique dans les pratiques de classe

Un troisième axe concerne l'articulation entre histoire-épistémologie et didactique dans les pratiques de classe, notamment l'usage de l'histoire et de l'épistémologie en tant que levier aux apprentissages. Je participe aux travaux internationaux sur ce thème, au sein de la communauté HPM (History and Pedagogy of Mathematics). Je suis co-Président du congrès HPM2016 et co-éditeur des actes du congrès.

Axes s'inscrivant dans une perspective de recherche-action

Axe 4 : Interdisciplinarité maths-sciences et math-philosophie dans les pratiques scolaires

Un quatrième axe concerne les relations entre mathématiques et autres disciplines en lien avec les pratiques interdisciplinaires scolaires. Je suis responsable depuis 2006 (actuellement co-responsable) des équipes « Enseignement Scientifique » (Maths-SPC-SVT) et « Mathématiques et Philosophie » (équipe que j'ai créée en 2007) de l'IREM de Montpellier. L'interdisciplinarité ainsi que l'articulation entre didactique et épistémologie sont deux piliers des travaux de ces deux groupes.

Axe 5 : Mathématiques et arts (en cours de développement)

Enfin, ma réflexion sur l'abstraction m'amène également à collaborer avec des artistes plasticiens, dans le but de confronter les démarches abstraites en sciences et dans les arts contemporains. Je fais l'hypothèse que la confrontation de ces démarches et la pratique de l'abstraction dans un tel contexte sciences-arts est susceptible de débloquer le passage à l'abstrait chez l'apprenant tout en retrouvant une certaine phénoménalité des mathématiques contemporaines. Cette réflexion a conduit à l'ouverture d'une UE d'enseignement « mathématiques et arts : les formes de l'abstraction » proposée du L1 au Doctorat.


Article dans une revue8 documents

  • Thomas Hausberger. La dialectique objets-structures comme cadre de référence pour une étude didactique du structuralisme algébrique. Éducation et didactique, 2017, à paraître. 〈hal-01323673〉
  • Thomas Hausberger. The (homo)morphism concept: didactic transposition, meta-discourse and thematisation. International Journal of Research in Undergraduate Mathematics Education, Springer, 2017, à paraître. 〈hal-01408419〉
  • Thomas Hausberger. Comment développer des praxéologies structuralistes en Algèbre Abstraite ?. Recherches en Didactique des Mathematiques, La Pensee Sauvage, 2016, 36 (1), pp.97-142. 〈hal-01323672〉
  • Viviane Durand-Guerrier, Thomas Hausberger, Christian Spitalas. Définitions et exemples : prérequis pour l'apprentissage de l'algèbre moderne. Annales de Didactiques et de Sciences Cognitives, 2015, 20, pp.101-148. 〈hal-01083840〉
  • Sylvie Beaufort, Claude Caussidier, Hélène Hagège, Bénédicte Hausberger, Thomas Hausberger, et al.. Organiser un débat en classe sur une question scientifique socialement vive : pourquoi et comment ?. Bulletin de l'APBG, 2015, pp.85-104. 〈hal-01322991〉
  • Sylvie Beaufort, Claude Caussidier, Bénédicte Hausberger, Thomas Hausberger, Grégoire Molinatti, et al.. Explicitation croisée des démarches d'investigation en sciences : un levier pour donner du sens et favoriser le dialogue entre disciplines scolaires. Repères IREM, 2014, pp.75-103. 〈hal-00879218〉
  • Thomas Hausberger. Sur les réalisations des correspondances de Langlands dans la cohomologie des tours de Drinfeld et de Lubin-Tate. Publications Mathématiques de Besançon : Algèbre et Théorie des Nombres, Publications mathématiques de Besançon, 2009, pp.33-78. 〈hal-00797622〉
  • Thomas Hausberger. Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et conjecture de Drinfeld-Carayol. Annales de l'Institut Fourier, Association des Annales de l'Institut Fourier, 2005, 55 (4), pp.1285-1371. 〈hal-00797625〉

Communication dans un congrès7 documents

  • Thomas Hausberger. A propos des praxéologies structuralistes en Algèbre Abstraite. Nardi, E., Winsløw, C. & Hausberger, T. 1st Congress of the International Network for Didactic Research in University Mathematics, Mar 2016, Montpellier, France. Université de Montpellier & INDRUM, pp.296-305, 2016. 〈hal-01322982〉
  • Thomas Hausberger. Enseignement et apprentissage de l'algèbre abstraite à l'Université : vers un paradigme du questionnement du monde. Cinquième congrès international sur la théorie anthropologique du didactique (CITAD 5), Jan 2016, Castro-Urdiales, Espagne. 〈hal-01322985〉
  • Thomas Hausberger. Abstract Algebra, Mathematical Structuralism and Semiotics. Konrad Krainer; Naďa Vondrová. CERME 9 - Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education, Feb 2015, Prague, Czech Republic. pp.2145-2151, Proceedings of the Ninth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. 〈hal-01288598〉
  • Thomas Hausberger. Training teacher students to use history and epistemology tools: theory and practice on the basis of experiments conducted at Montpellier University.. Barbin, E., Jankvist, U. & Kjeldsen, T. 7th European Summer University on the History and Epistemology in Mathematics Education, Jul 2014, Copenhague, Denmark. Danish School of Education, pp.221-236, 2015, History and Epistemology in Mathematics education: Proceedings of the Seventh European Summer University. 〈hal-01083769〉
  • Manuel Bächtold, Thomas Hausberger. Les nombres complexes : entre mathématiques, physique et philosophie. IREM de Paris - Université Paris Diderot. La réforme des programmes des lycée : et alors ?, May 2013, Lyon, France. ISBN 978-2-86612-350-5, pp. 78-88, 2013. 〈hal-00879219〉
  • Thomas Hausberger. On the concept of (homo)morphism : a key notion in the learning of abstract algebra. Ubuz, B., Haser, C. & Mariotti, M.-A. Eighth Congress of European Research in Mathematics Education, Feb 2013, Antalya, Turkey. Ankara: Middle East Technical University, ISBN 978-975-429-315-9, pp. 2346-2355, 2013, Proceedings of the Eighth Congress of European Research in Mathematics Education. 〈hal-00798327v2〉
  • Thomas Hausberger. Le challenge de la pensée structuraliste dans l'apprentissage de l'algèbre abstraite : une approche épistémologique. Dorier, J.-L., Coutat, S. EMF 2012, Feb 2012, Genève, Suisse. pp.425-434, 2012, Enseignement des mathématiques et contrat social, Enjeux et défis pour le 21e siècle, Actes du colloque EMF2012. 〈hal-00797628〉

Ouvrage (y compris édition critique et traduction)2 documents

  • Thomas Hausberger, Claude Caussidier, Hélène Hagège, François Henn, Grégoire Molinatti, et al.. Option Sciences, option Démarches et Culture Scientifiques, futurs enseignements d'exploration Méthodes et Pratiques Scientifiques : travaux du groupe Enseignement Scientifique de l'IREM de Montpellier. IREM de Montpellier, 2013, 2-909916-50-2. 〈hal-00879217〉
  • Daniel Guin, Thomas Hausberger. Algèbre T1 : Groupes, Corps et Théorie de Galois. EDP Sciences, 2008, Enseignement SUP-Maths, 978-2-86883-974-9. 〈hal-00797609〉

Chapitre d'ouvrage2 documents

  • Berta Barquero, Ignasi Florensa, Thomas Hausberger, Avenilde Romo. La prise en compte du collectif dans l’analyse de deux parcours d'étude et de recherche en ligne. Enjeux et débats en didactique des mathématiques : 18ème Ecole d'été de Didactique des Mathématiques, La pensée sauvage, pp.457-486, CD-Rom, 2016. 〈hal-01323676〉
  • Thomas Hausberger. Dimensions collaboratives et dialectique médias-milieux : un questionnement didactique autour d'une retranscription d'échanges sur un forum de mathématiques. Enjeux et débats en didactique des mathématiques : 18ème Ecole d'été de Didactique des Mathématiques, La Pensée Sauvage, pp.613-622, CD-Rom, 2016. 〈hal-01322989〉

Direction d'ouvrage, Proceedings, Dossier2 documents

  • Elena Nardi, Carl Winsløw, Thomas Hausberger. Proceedings of the 1st Congress of the International Network for Didactic Research in University Mathematics. Mar 2016, Montpellier, France. Université de Montpellier & INDRUM, 2016. 〈hal-01322996〉
  • Luis Radford, Fulvia Furinghetti, Thomas Hausberger. Proceedings of the 2016 ICME Satellite Meeting of the International Study Group on the Relations Between the History and Pedagogy of Mathematics. IREM de Montpellier. HPM2016, Jul 2016, Montpellier, France. 2016, 2-909916-51-0. 〈hal-01365292〉

Autre publication3 documents

  • Thomas Hausberger, Manuel Bächtold, Thomas François, Patrice Marie-Jeanne, Véronique Pinet, et al.. Géométrie et réalité, un questionnement sur la vérité. Publication de l'IREM de Montpellier - production du groupe Mathématiques et Philosophie. 2016. 〈hal-01469911〉
  • Thomas Hausberger. Repères historiques et épistémologiques sur les Géométries non euclidiennes. Publication de l'IREM de Montpellier - production du groupe Mathématiques et Philosophie. 2015. 〈hal-01442924〉
  • Thomas Hausberger, Manuel Bächtold. Enjeux des Géométries non euclidiennes. Publication de l'IREM de Montpellier - production du groupe Mathématiques et Philosophie. 2015. 〈hal-01442915〉

Thèse1 document

  • Thomas Hausberger. Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et application à la correspondance de Langlands locale. Théorie des nombres [math.NT]. Université Louis Pasteur Strasbourg I, 2001. Français. 〈tel-01408445〉

HDR1 document

  • Thomas Hausberger. Enseignement et apprentissage de l’algèbre abstraite à l’université et premiers éléments d’une didactique du structuralisme algébrique : études croisées en didactique et épistémologique des mathématiques. Histoire et perspectives sur les mathématiques [math.HO]. Université de Montpellier, 2016. 〈tel-01408565〉