Samuel Peltier

Mes activités de recherche s'inscrivent dans le domaine de l'**informatique graphique**. Plus précisément en **modélisation géométrique à base topologique** qui vise à décrire des objets géométriques structurés en cellules de différentes dimensions : sommets, arêtes, faces, volumes... Cette description se retrouve dans divers domaines de l'informatique graphique : en conception assistée par ordinateur (CAO), en géométrie algorithmique, en simulation, en géométrie discrète, en animation, ou encore en analyse d'image. Le terme « modélisation géométrique à base topologique » met en exergue deux adjectifs qui sont au coeur de cette discipline : *géométrique* et *topologique*. Je m’intéresse en particulier à la modélisation d’objets géométriques structurés et à leur caractérisation topologique. Plus précisément, mes travaux concernent : * **l’étude de structures combinatoires** simpliciales, cubiques, simploïdales (un simploïde est un produit de simplexes quelconques), et cellulaires. Cela comprend la définition de ces structures, de leurs opérations de construction, ainsi que de la mise en évidence des « ponts » entre ces structures, * **le calcul de groupes d'homologie et son optimisation** sur ces structures. Les groupes d’homologie sont des invariants topologiques classiquement étudiés en topologie algébrique, ils permettent de caractériser les « trous » d’un objet en toute dimension, * **la réalisation géométrique** de ces structures, c’est-à-dire l’étude des mécanismes permettant d’associer une forme géométrique à un objet structuré combinatoire. Dans ce cadre je m’intéresse principalement à des espaces non linéaires comme les espaces de Bézier.