Jean-Pierre Francoise
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Documents
Présentation
J.-P. FRANCOISE a contribué à incorporer les avancées de la théorie des singularités dans la domaine des équations différentielles. Il a appliqué ses travaux à la modélisation en physique, mécanique et biologie.
1-Développement des méthodes de la théorie des singularités dans le champ des équations différentielles: finitude Noethérienne et ideal de Bautin, inégalité de Lojasiewicz, ensembles sous-analytiques, problèmes au bord pour les équations d'Abel analytiques, théorème de division par un idéal, théorème de résolution d'Hironaka, espace des arcs de Nash.
2-Contributions en physique mathématique et mécanique (travaux sur les systèmes Hamiltoniens, peakons périodiques, exactitude de la phase stationnaire, monodromie).
3-Modélisation en biologie (théorie des oscillations, modèle de Guyton défini par un grand nombre d'équations différentielles et d'inégalités algébriques).
Publications
Systèmes Dynamiques appliqués aux Oscillations21ème Congrès Français de Mécanique, 2013, Bordeaux, France
Communication dans un congrès
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Géométrie différentielle Avec 80 figuresellipses. 2011, Mathématiques 2e cycle, 9782729864460
Ouvrages
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Encyclopedia of Mathematical PhysicsAcademic Press an Inprint of Elsevier 2006, 978-0-12-512666-3
Ouvrages
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Oscillations en biologieSpringer. 46, 2005, Mathématiques & Applications, 978-3-540-25152-1 ⟨10.1007/3-540-37670-4⟩
Ouvrages
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Géométrie analytique et Systèmes DynamiquesPresses universitaires de France. 1995
Ouvrages
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Bifurcations of planar vector fieldsSpringer-Verlag, 1455, 1990, Lecture Notes in Mathematics, 978-3-540-53509-6
Ouvrages
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Information Geometry and Integrable Hamiltonian SystemsGeometric Structures of Statistical Physics, Information Geometry, and Learning, 361, Springer International Publishing, pp.141-153, 2021, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, ⟨10.1007/978-3-030-77957-3_8⟩
Chapitre d'ouvrage
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Information Geometry and Hamiltonian Systems on Lie GroupsGeometric Science of Information, 12829, Springer International Publishing, pp.273-280, 2021, Lecture Notes in Computer Science, ⟨10.1007/978-3-030-80209-7_31⟩
Chapitre d'ouvrage
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Cooperativity in Neurons–Astrocytes Coupled DynamicsExtended Abstracts Spring 2018, 11, Springer International Publishing, pp.151-154, 2019, Trends in Mathematics, ⟨10.1007/978-3-030-25261-8_23⟩
Chapitre d'ouvrage
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Systèmes multi-échelles impulsionnels au voisinage de leur courbe critiqueNicolas Glade & Angélique Stephanou. Le vivant critique et chaotique, Editions Matériologiques, 2015, Collection ``Modélisations, Simulations, Systèmes complexes"
Chapitre d'ouvrage
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Analytic extension of Birkhoff normal forms for Hamiltonian systems of one degree of freedom—simple pendulum and free rigid body dynamics.RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B52, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto. Exponential analysis of differential equations and related topics, pp.219-236, 2014
Chapitre d'ouvrage
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The theory of limit cyclesAmer. Math. Soc., Providence, RI,. The scientific legacy of Poincaré, 36, 2010, Hist. Math
Chapitre d'ouvrage
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Mathématiques, biologie et médecineAcadémie des Sciences. Les mathématiques dans le monde scientifique contemporain, 20, Editions Tec & Doc, Lavoisier, pp.145-162, 2005, Rapport sur la science et la technologie
Chapitre d'ouvrage
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Generalized moments, center-focus conditions, and compositions of polynomialsOperator theory, system theory and related topics (Beer-Sheva/Rehovot, 1997), 123, 2001, Oper. Theory Adv. Appl
Chapitre d'ouvrage
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An iterative process on quartics and integrable symplectic mapsCambridge Univ. Press, Cambridge. Symmetries and integrability of difference equations (Canterbury, 1996), 255, pp.56-63, 1999, London Math. Soc. Lecture Note Ser., ⟨10.1017/CBO9780511569432⟩
Chapitre d'ouvrage
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Projection of analytic sets and Bernstein inequalitiesPolish Acad. Sci., Warsaw,. Singularities Symposium—Łojasiewicz 70 (Kraków, 1996; Warsaw, 1996), 44, pp.103-108, 1998, Banach Center Publ
Chapitre d'ouvrage
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Birkhoff normal forms and analytic geometryPolish Acad. Sci., Warsaw. Symplectic singularities and geometry of gauge fields (Warsaw, 1995), 39, pp.49-56, 1997, Banach Center Publ
Chapitre d'ouvrage
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Bounds for the number of connected components of a family of differentiable manifolds Real analytic and algebraic geometry (Trento, 1992), de Gruyter, Berlin. pp.131-135, 1995
Chapitre d'ouvrage
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The decidability of real algebraic sets by the index formula Real algebraic geometry (Rennes, 1991), 1524, Springer, pp.235-239, 1992, Lecture Notes in Math
Chapitre d'ouvrage
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Systèmes integrables à m-corps sur la droiteSociété Mathématique de France. Analyse globale et physique mathématique (Lyon, 1989), 46, pp.111-122, 1991, Mém. Soc. Math. France (N.S.)
Chapitre d'ouvrage
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Real abelian varieties and the singularities of an integrable Hamiltonian systemReal analytic and algebraic geometry (Trento, 1988), 1420, Springer, pp.121-127, 1990, Lecture Notes in Math
Chapitre d'ouvrage
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Intégrales de périodes en géométries symplectique et isochore.Géométrie symplectique et mécanique (La Grande Motte, 1988), 1416, Springer, pp.105-138, 1990, Lecture Notes in Mathematics
Chapitre d'ouvrage
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Relative cohomology and volume forms.Polish Acad. Sci., Warsaw. Singularities (Warsaw, 1985), 20, pp.207-222, 1988, Banach Center Publications
Chapitre d'ouvrage
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Monodromy and the Kowalevskaya top. Singularités d'équations différentielles (Dijon, 1985), 150-151, Société Mathématique de France, pp.87-108, 1987, Astérisque
Chapitre d'ouvrage
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Symplectic geometry and soliton theoryTopics in soliton theory and exactly solvable nonlinear equations (Oberwolfach, 1986), World Sci. Publishing, pp.300-306, 1987
Chapitre d'ouvrage
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Estimations uniformes pour les domaines de convergence de la méthode de NewtonSéminaire sur la géométrie algébrique réelle, Tome I, II, 24, Université de Paris VII, pp.111-121, 1986, Publ. Math. Univ. Paris VII
Chapitre d'ouvrage
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Explicit action-angle computationsPresses Univ. Montréal, Montreal, QC. Systèmes dynamiques non linéaires: intégrabilité et comportement qualitatif, 102, pp.101-120, 1986, Séminaire de mathématiques supérieures
Chapitre d'ouvrage
hal-01408301v1
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Hilbert's problem 16 (B). Ordered fields and real algebraic geometry (Boulder, Colo., 1983), 14 (4), 1984, Rocky Mountain Journal of Mathematics
Chapitre d'ouvrage
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Propriétés de généricité des transformations canoniquesGeometric dynamics (Rio de Janeiro, 1981), 1007, Springer, pp.216-260, 1983, Lecture Notes in Mathematics
Chapitre d'ouvrage
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Modèle local simultané d'une fonction et d'une forme de volumeSociété Mathématique de France. Journées Singulières de Dijon (Univ. Dijon, Dijon, 1978), 59-60, pp.119-130, 1978, Astérisque
Chapitre d'ouvrage
hal-01408323v1
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Hilbert's 16th problem on a period annulus and Nash space of arcs2018
Pré-publication, Document de travail
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Nonlinear Dynamics and Models A course in Xi'an Jiaotong UniversityDoctoral. China. 2014
Cours
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Topologie et Calcul différentielLicence. France. 2007
Cours
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