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Christophe Hache

Université Paris Cité, LDAR et IREMS de Paris
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Maitre de conférences, 26e section, Mathématiques appliquées et applications des mathématiques Didactique des mathématiques. Habilitation à diriger des recherches en décembre 2019. > Université Paris Cité : * Laboratoire de didactique André Revuz * IREMS de Paris. Activités de recherche ---------------------- *Mes recherches portent actuellement sur les pratiques langagières des mathématiciens et des mathématiciennes, et sur la façon dont, transmises par les enseignants, elles sont assimilées (ou non) par les élèves. Il s'agit également d'éudier les potentialité d'un travail sur les usages de la langue en cours de mathématiques avec les élèves comme levier pour l'apprentissage des mathématiques. Mon travail est ancré en didactique des mathématiques, j'utilise également des concepts et des méthodes de la logique mathémtiques, des sciences du langage et de la didactique des langues.* Le langage est la faculté qu’ont les hommes et les femmes de s’exprimer et de communiquer à l’aide de signes (vocaux ou graphiques), y compris donc les langues. Une langue est vue ici comme un système partagé, relativement stable de mots, muni de règles de syntaxes et de grammaire. Parler (ou écrire) est une activité qui est, de façon indissociable, individuelle (ne serait-ce que physiquement) et sociale. Dans ces deux dimensions, on ne peut séparer agir, parler et penser. On les considère comme trois entrées d’un même tout : l’activité d’un individu. Pour un sujet donné, le langage n’est pas un média d’une pensée déjà constituée, c’est un outil de construction, de négociation et de transformation de ses représentations du monde. De même, le langage est un outil de construction, de négociation et de transformation de ses représentations sociales. Chaque groupe social (par exemple celui constitué par les mathématiciens et les matématiciennes, mais également par une classe et son enseignant de mathématique travaillant au fil d’une année) développe des pratiques qui lui sont propres, y compris des pratiques langagières. Le langage comme outil de construction, de négociation, de transformation des représentations individuelles et sociales est au cœur des processus d’enseignement et d’apprentissage. Comme pour la plupart des pratiques sociales, les personnes concernées n'ont pas consciences de leurs usages de la langue. Ça rend les problématiques liées aux questions langagières dans l'enseignement des mathématiques particulièrement intéressantes. Une approche plus interne aux mathématiques montre qu’une des caractéristiques du langage en mathématique est d’articuler une utilisation de la langue courante et un certain formalisme (parfois porté, par écrit, par l’usage de symboles). C’est autour de ce lien que je travaille en étudiant les écrits de mathématiciens (en référence notamment aux outils de la logique mathématique, langage des prédicats, déduction naturelle). Le formalisme, qu’il soit symbolique ou d’ordre plutôt linguistique, est à la fois nécessaire, garant de rigueur (porteur de la validité de la preuve mathématique par exemple), et d’une certaine façon trop contraignant pour l’intuition, la compréhension, le développement des idées et leur communication. Implicites et raccourcis sont nécessaires à la réflexion, à la recherche, mais aussi à la rédaction ou à la présentation d’idées, de résultats ou de démonstrations. On a ainsi une dialectique féconde entre intuition, pensées, expressions en langue courante et capacité d’expression formelle, d’utilisation (ou de création) de formalisme. Les enseignants du secondaire ont intégré pendant leurs études ces pratiques langagières (leur réussite en atteste). Ils véhiculent donc ces façons usuelles de dire les mathématiques : en préparant et en animant leurs cours, en évaluant leurs élèves, en rédigeant des manuels scolaires le cas échéant. La façon d’exprimer les mathématiques est rarement vraiment anticipée par les enseignants et enseignantes, et ils n’ont souvent pas conscience de leurs pratiques langagières. L’étude des pratiques langagières évoquée ci-dessus est donc prolongée avec intérêt à celles des enseignants et des manuels scolaires (ou de diverses ressources)… et à celles des élèves. Dans l'enseignement, les élèves découvrent en effet en même temps les contenus mathématiques et la façon dont on exprime les mathématiques ; sans que soit généralement interrogée cette façon de dire les mathématiques (pourtant indissociable de la façon dont on les pense). Cette acculturation pose de nombreuses questions concernant la manière dont ils découvrent, comprennent, apprennent, s’approprient (ou non) ces pratiques langagières. Les sciences du langage, la didactique du français et la didactique du plurilinguisme proposent des pistes de réflexion riches pour appréhender ces questions. On peut ainsi s’interroger sur l’utilisation des concepts de posture d’auteur ou de lecteur modèle concernant l’enseignement des mathématiques, et des caractéristiques et des liens forts entre apprentissage de la compréhension de textes et de l’écriture de textes, sur les idées de transparence et d’opacification de la langue, et ainsi de re-médiation, d'apprentissage intégré d'un contenu et d'une lague, etc.. Les travaux de didactique du français et de didactique du plurilinguisme ouvrent ainsi des pistes pour travailler cette dimension langagière de l’activité mathématique : à la fois pour elle-même, et à la fois parce que ces recherches montrent que le travail (collectif, explicite, conscient) sur la langue permet un travail sur le contenu. C’est dans ces directions que sont menés mes travaux actuels. Collectifs ---------- Je participe à plusieurs collectifs de recherche ou de recherche – action : j’ai longtemps participé au pilotage du collectif [*Lemme*](http://docs.irem.univ-paris-diderot.fr/up/Lemme-ArchivesProgrammation-2013-2018.pdf), mes travaux sont actuellement centrés autour du réseau [*Plurimaths*](https://irem.u-paris.fr/groupe-plurimaths-pratiques-du-plurilinguisme-et-enseignement-des-mathematiques) (dont je suis co-responsable avec Catherine Mendonça Dias, DILTEC Université Sorbonnes Nouvelle). Ils se développent également en interaction avec le groupe [*Léo*](https://irem.u-paris.fr/langage-ecrit-oral-leo) de l’IREMS de Paris, et le groupe [*Démontrer*](https://irem.u-paris.fr/demontrer). Publications, communications, enseignements, responsabilités ------------------------------------------------------------ [Publications et communications.](http://docs.irem.univ-paris-diderot.fr/up/Hache-Publications_web.pdf) [Enseignements et responsabilités](http://docs.irem.univ-paris-diderot.fr/up/Hache-Resp-Enst_web.pdf). Contacts -------- - Adresse postale : Université Paris Cité Bâtiment Sophie Germain Case courrier 7018 75205 Paris cedex 13 - Bureau 8026 (8e étage) christophe.hache#u-paris.fr 0157279311

Publications

catherine-mendonca-dias

Présentation Plurimaths de l’ouvrage Plurilinguisme et enseignement des mathématiques, avec les auteurs

Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias
Téléséminaire international des Irem, IREM, Feb 2023, Webinaire, France
Communication dans un congrès hal-03973902v1

Stratégies pour enseigner des termes mathématiques à travers des productions orales

Catherine Mendonça Dias , Christophe Hache , Karine Millon Faure
Interactions langagières en classe et construction des savoirs dans les disciplines scolaires, Université de Lille, Oct 2022, Lille, France
Communication dans un congrès hal-03981245v1

Prise en compte didactique de l'appropriation des discours scolaires

Catherine Mendonça Dias , Christophe Hache
Séminaire académique, Casnav de Strasbourg, Mar 2022, Strasbourg, France
Communication dans un congrès hal-04005159v1

Présentation du groupe Plurimaths, symposium Biplurilinguisme et apprentissages mathématiques » organisé par Viviane Durand-Guerrier et Jean-Jacques Salone

Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias
Colloque international Espace mathématiques francophone, EMF, Dec 2022, Cotonou, Bénin
Communication dans un congrès hal-03973908v1

Apprendre et enseigner le français à visée scolaire. L’exemple des mathématiques

Catherine Mendonça Dias , Christophe Hache
Séminaire académique du Casnav de Strasbourg, Rectorat de Strasbourg, Mar 2022, Strasbourg, France
Communication dans un congrès hal-03993449v1

Les mathématiques, un langage universel ?

Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias , Karine Millon Faure
Colloque Didactique(s), plurilinguisme(s), mondialisation(s), Acedle, Universidade de Aveiro, Nov 2022, Aveiro, Portugal
Communication dans un congrès hal-03981178v1

Les pratiques langagières avec les élèves : un levier pour enseigner les maths ?

Christophe Hache , Catherine Mendonça Dias
Webinaire de la Semaine des maths, Canopé, Mar 2021, Visioconférence, France
Communication dans un congrès hal-04005365v1

Supports anticipés, contextuels et communicationnels pour l’enseignement des mathématiques en langue seconde.

Catherine Mendonça Dias , Karine Millon Faure , Christophe Hache
Collombel, M., Josse, H., Leclère, M. et Uribe, L. Des outils didactiques au coeur de la classe de langue : pluralité et plurifonctionnalité, de l’école maternelle à l’université, Lambert Lucas, inPress
Chapitre d'ouvrage hal-04436136v1

When the teacher uses common language instead of geometry lexicon

Karine Millon Faure , Catherine Mendonça Dias , Céline Beaugrand , Christophe Hache
C. Guille-Biel Winder and T. Assude. Articulations between Tangible Space, Graphical Space and Geometrical Space, ISTE Edition, 2023
Chapitre d'ouvrage hal-04436132v1

Usage par l’enseignant de termes du langage usuel à la place du lexique de géométrie

Karine Millon Faure , Catherine Mendonça Dias , Céline Beaugrand , Christophe Hache
Articulations entre les espaces sensible, graphique et géométrique, 19, ISTE editions, pp.239-247, 2023, Education, 978-1-78405-954-5
Chapitre d'ouvrage hal-04162933v1

Lorsque l’enseignant utilise des termes de la langue usuelle à la place du lexique de géométrie…

Karine Millon Faure , Catherine Mendonça Dias , Céline Beaugrand , Christophe Hache
C. Guille-Biel Winder et T. Assude. Articulations entre les espaces sensible, graphique et géométrique, ISTE Edition, 2023
Chapitre d'ouvrage hal-04436130v1